투자연구 분석 자문자답. 선물 옵션 컨버전, 리버설, 프로그램 차익거래 청산.

투자연구 분석 자문자답. 선물 옵션 컨버전, 리버설, 프로그램 차익거래 청산.

<개요>

멘톡 3기 발런티어로 활동하던 중 수강생 분께서 '컨버전과 리버설' 관련 내용을 질문 주셨다. 

와이스트릿에 출현하신 하나금융투자 이중호 부장님께서 설명해주셨던 내용 중 컨버전과 리버설이 '현물'에 어떠한 영향을 주는지 이해하기 어렵다고 말씀해 주셔서 공부해 보기로 했다(나도 잘 몰라서).

 

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<투자 연구 주제>

[요약]

* 컨버전 = 선물 매수 + 합성선물 매도
* 리버설 = 선물 매도 + 합성선물 매수
* 풋-콜 패리티(C + PV(x) = P + S)
* 프로그램 매수차익거래 청산

[상세]

https://www.ystreet.co.kr/?from=linked&kind=YstNews&no=17

와이스트릿 자료실에서 제공하는 '한국거래소 발간 손에 잡히는 파생상품 시장' 자료를 통해 학습해 보려고 한다.

 

가격 불균형 발생 → 옵션과 선물을 이용한 차익거래 → 고정 수익 확보.

고정 수익 = 무위험 이익

투자의 기본 수익 구조

1) 싸게 사서 비싸게 팔기

2) 비싸게 먼저 팔고 싸게 사서 되갚기

 

그렇다면 여기에 선물옵션을 대입하면,

합성선물을 비싸게 팔고, 동시에 선물을 싸게 사서 되갚는 방식인데,

합성선물을 비싸게 만들 수 있거나 선물이 상대적으로 싸야(상대적으로 합성선물이 비싸지니까) 차익을 만들어낼 수 있음.

 

여기서 드는 의문은. 아니, 옵션이 어떻게 합성 선물이 되는 거야?? 뭔 소리야??라고 생각할 수 있다.

이해하고 싶으신 분들을 위해 설명을 해 보겠다(이해하기 싫으면 그냥 외우면 됨).

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풋-콜 패리티(Put-Call Parity)

풋과 콜 가격(프리미엄 값)을 보면 거울처럼 위, 아래로 반대로 형성되는데,

행사가격과 만기가 동일한 콜옵션 가격과 풋옵션 가격 사이에는 다음의 관계가 성립함.

C + PV(x) = P + S

C = 콜옵션의 가치(프리미엄 값)

P = 풋옵션의 가치(프리미엄 값)

X = 행사가격(미래에 행사할 가격)

PV(x) = 무위험이자율로 할인한 x의 현재가치

S = 기초자산의 현재 시점에서의 가치

 

위 등식을 새롭게 조합하면

C - P = S - PV(x)  →  x를 행사가로 갖는 선물의 가치.

 

즉 옵션만으로 선물을 매수한 효과를 만들어 낼 수 있다.

 

아니, 선물을 매수하는데 왜 S에서 -PV(x)를 빼느냐라고 할 수 있는데, 쉽게 예를 들어보면,

발렌타인 데이를 앞두고 있는 시점에서

22.2.1. 기준 현재가 초콜릿이 10,000원,

22.2.14. 기준 초콜릿 14,000원 예상.

초콜릿을 2.14일날 10,000원에 살 수 있는 의무(옵션은 권리를 포기할 수 있어 구분하기 위해 의무로 표현) 가격 3,000원.

선물의 가치(3000원) = 현재가 10,000원 - 미래 행사가10,000원/ (1 + 이자율)^만기

 

합성선물 매수 = C - P

합성선물 매도 = P - C

 

그냥 합성선물 매수는 콜매수를 기억하고(C - P), 합성선물 매도는 콜매도를 기억하자(P - C). 콜중심으로 외우자.

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다시 돌아와서, 그래 옵션으로 선물 효과 낼 수 있다고 이해했어. 그래서 어떻게??

선물과 합성선물의 가격차이로 지수가 만기일 지수가 오르던 내리던 간에 무위험 수익을 얻을 수 있음.

컨버전 전략을 취하는 이유를 추가 설명하면,

일반적으로

선물 - 합성선물 > 0 

 

선물은 3개월마다 만기일이 돌아오지만, 합성선물의 재료인 옵션은 만기일이 1개월마다 돌아오기에, 옵션 만기일에 다가갈수록 **세타값이 감소하여 선물과 합성선물의 스프레드가 커져야 한다.

그런데 합성선물이 고평가 되어(옵션 거래량 상승으로 호가 상승) 스프레드가 작아진다면 이를 이용하여 차익거래를 만들어 낸다고 생각하면 됨.

**세타(옵션가격의 변화 / 시간의 변화'로 구하며, 시간이 지남에 따라 감소하는 옵션 가치를 나타내는 지표)

리버설은 컨버전의 반대이며, 마찬가지로 선물과 합성선물의 가격차이로 지수가 만기일 지수가 오르던 내리든 간에 무위험 수익을 얻을 수 있음.

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그래 이제 컨버전과 리버설 알았다. 그래서 현물시장에는 어떻게 영향을 주는데??

 

차익거래란 무위험으로 두 자산의 차익을 얻겠다는 건데, 밸런스가 중요하다.

A(선물) 와 B(합성선물)의 차익거래를 했다면, 차익을 먹은 이후가 중요한데,

만약에 A < B  인 상황에서 A를 일정 부분 사고 B를 일정 부분 팔아 수요와 공급 법칙에 따라 가격이 조정되어 A = B로 둘의 가치가 같아지는 상황이면 아무 문제가 없다. 

 

옵션만기일에는 보유하고 있는 옵션이 자동 청산된다. 옵션 매도포지션은 환매수 되고, 옵션 매수 포지션은 전매도 되어 포지션이 없어진다.

그렇다면 위의 A = B 인 상황에서 '자산의 가치가 수요와 공급에 의해 결정된다'는 가정 하에 B(합성선물=옵션으로 구성)가 사라지면 만기일이 다른 A만 남은 상황에서 상대적으로 수량이 많아 A의 가치가 하락하게 되므로 포지션을 유지하고 있으면 손해가 된다. 

그러면 옵션만기일에 맞춰 선물도 매도하여 밸런스를 맞추면 되는 일이다.

 

여기서 문제가 되는 건,

프로그램 매수차익거래(현물 < 선물)를 해왔던 S증권이 있다고 가정하면,

S증권은 선물 매도 + 현물 매수  포지션을 취해 왔는데,

S증권에서 옵션 만기일에 컨버전 전략(선물 매수 + 합성선물 매도)을 취하게 되면, 기존 포지션에 다음과 같은 변화가 생긴다.

 

선물 매도 + 선물 매수 + 현물 매수 + 합성선물 매도

선물은 선물끼리 청산되고, 합성선물은 옵션 만기일로 자동 청산 되면, 남은 건 현물밖에 없는데. 이렇게 되면 상대적으로 현물이 고평가가 되어 대량의 프로그램 현물 매도가 발생할 수 있게 된다.

 

그래서 컨버전이 많다 → 프로그램 현물 매도가 많이 나올 수 있겠구나 로 연결되는 것.

 

2009년 동양증권 투자전략을 보면,

매수차익잔고(현물 매수 + 선물 매도) 청산이라는 표현을 쓰는데, 여러 가지 포지션을 한 유닛으로 묶어서 청산으로 생각하는 게 신선하게 느껴진다.

2013년 한투 파생 노트를 보면,

당시 프로그램 매수차익 거래(현물 매수 + 선물 매도) 우세인 상황에서 컨버전 수치가 -0.5p 이상으로 상승 시(높을수록 고평가) 합성선물을 이용한 청산 전략 취할 수 있으나 현재 컨버전 수치 낮아 가능성 낮다고 말하고 있다.

 

2009년 유진투자증권 파생 분석.

2013년 신한금투 파생.

2014년 신한금융투자 파생 분석.

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<나의 생각>

1)  내 장점이자 단점이 꽂히면 알 때까지 집착적으로 파고드는 것인데, 오늘도 집착해버렸다ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ.

아무튼 컨버전이 크면 단기 지수에 좋지 않을 수 있고, 리버설이 크면 단기 지수에 좋을 수 있다.

 

2)  그나저나 2009~2014년 사이에는 파생의 황금기였는지 과거 자료가 참 많다. 

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* 포스팅은 단순 공부용입니다.

* 정보가 편향될 수 있습니다.

* 투자의 책임은 투자자 본인에게 있습니다.

* 투자연구는 저의 역량강화에 초점이 맞춰져 있어 일반적으로 적용되지 않을 수 있으며,    단기 수익률과 무관할 수 있습니다.